Die Galileibahn stellt die Lösung für folgendes Problem dar, welches Galileo Galilei seiner Zeit stellte:

„Bestimme eine Bahnkurve, auf der ein hinab gleitender Körper den tiefsten Punkt immer zur selben Zeit erreicht, unabhängig von seinem Startpunkt.“

Das heißt der Körper, im Fall der Galileibahn die Kugel, benötigt immer dieselbe Zeit um an den tiefsten Punkt zu gelangen, unabhängig von der Höhe in der sie gestartet ist.

Bei dem Exponat Galileibahn lässt sich der Effekt beobachten, in dem man zwei Kugeln die beiden Enden der Bahn hinauf schiebt und sie dann in unterschiedlicher Starthöhe loslässt. Man kann dann beobachten, dass die Kugeln sich immer in der Mitte treffen völlig unabhängig davon, wie groß der Unterschied der Starthöhen gewesen ist.

Dass die Kugeln sich immer in der Mitte treffen, liegt an dem Bahnverlauf, der einer Zykloide nachempfunden ist. Denn nur in einer Zykloide gleichen sich Beschleunigung und der Weg, den die Kugeln zurücklegen müssen, für jede Starthöhe immer genauso aus, dass sie sich jedesmal in der Mitte treffen.

Eine Zykloide ist eine Kurve, welche man sich am einfachsten erzeugt, wenn man auf einen Fahrradreifen einen Punkt malt, den Reifen ein paar Meter in der Ebene rollen lässt und die Bahn verfolgt, auf der sich der Punkt bewegt.

Anwendungen in der Natur und Technik

Christian Huygens, der das von Galiei gestellte Problem als Erster löste, versuchte mit Hilfe dieses Effektes die Ganggenauigkeit von Pendeluhren zu erhöhen - scheiterte jedoch an der zu hohen Reibung der mechanischen Bauteile.